Anna Grüssinger absolvierte den Studiengang Journalismus und Unternehmenskommunikation (mit Spezialisierung auf Kultur-PR und Kunstvermittlung) in Graz.
Anschließend schloss sie am Konservatorium Wien das Studium Zeitgenössische Tanzpädagogik mit Schwerpunkt Choreografie mit Auszeichnung ab. Als Tänzerin und Performerin arbeitete sie u. a. mit Mariangela Lopez, Sebastian Prantl, Willi Dorner, Joke Laureyns, Mathilde Monnier, tanz.labor.labyrinth, Theater Bretterhaus/Miriam Schmid und Carmen Pratzner zusammen.
Sie konzipierte und leitete verschiedene Tanzvermittlungsprojekte sowie Kurse und Workshops in Kreativem Kindertanz bzw. Zeitgenössischem Tanz in Wien und Niederösterreich. Außerdem war sie im Schuljahr 2014/2015 mit einem Sonderlehrvertrag an einer Brennpunktschule in Wien als Lehrerin für Tanz, Theater und Englisch im Einsatz. In der Spielzeit 2015/2016 und 2016/2017 war Anna Grüssinger als Theater- und Tanzpädagogin am Jungen Nationaltheater Mannheim engagiert. Sie verantwortete die künstlerische Leitung der Theaterpartnerschaften und leitete ein künstlerisches Forschungsprojekt zur Bewegungsentwicklung von Kleinkindern und deren Rezeption von Bewegung in Zusammenarbeit mit einem Mannheimer Kinderhaus. Im Rahmen der Jungen Bürgerbühne Mannheim übernahm sie die künstlerische Leitung und Choreografie bei zahlreichen partizipativen Projekten.